Exercicios Sobre Fração Geratriz

Determine a fração geratriz de $0,000\dot1$. 11. Resolva a equação: $x = 0,1\dot3 + 0,\dot2$.

A (Portuguese: fração geratriz ) is the common fraction that generates a repeating decimal (also called a recurring decimal). In other words, it is the fraction in lowest terms that, when divided, produces a given decimal expansion that eventually repeats. exercicios sobre fração geratriz

| Type | Description | Example | |------|-------------|---------| | Terminating decimal | Ends after finite digits | (0.25 = \frac14) | | Pure repeating decimal | All digits after the decimal point repeat | (0.\overline142857 = \frac17) | | Mixed repeating decimal | Some non-repeating digits followed by a repeating block | (0.1\overline6 = \frac16) | Determine a fração geratriz de $0,000\dot1$

Tente resolver os exercícios abaixo antes de olhar a resolução. Questão 1 Encontre a fração geratriz da dízima periódica Questão 2 Determine a fração geratriz de . (Dica: Separe a parte inteira da parte decimal: Questão 3 Qual é a fração geratriz de Resoluções Comentadas A (Portuguese: fração geratriz ) is the common

Existem três casos principais para encontrar a fração geratriz:

(0.3\overline18) (x = 0.3181818\ldots) Multiply by 10: (10x = 3.181818\ldots) (now pure repeating: (3.\overline18)) (1000x = 318.181818\ldots) (since (10x \times 100 = 1000x)) Wait — better method: Let (x = 0.3\overline18) Multiply by 10: (10x = 3.\overline18) (pure repeating) Now (10x = 3 + 0.\overline18) (0.\overline18 = \frac1899 = \frac211) So (10x = 3 + \frac211 = \frac33+211 = \frac3511) Thus (x = \frac35110 = \frac722)